Dijkstra算法原理及C++怎么实现

这篇文章主要介绍“Dijkstra算法原理及C++怎么实现”的相关知识，小编通过实际案例向大家展示操作过程，操作方法简单快捷，实用性强，希望这篇“Dijkstra算法原理及C++怎么实现”文章能帮助大家解决问题。如果从图中某一顶点（称为源点）到达另一顶点（称为终点）的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边上的权值总和达到最小。单源最短路径问题是指对于给定的图G=(V,E)，求源点v₀到其它顶点v_t的最短路径。Dijkstra算法用于计算一个节点到其他节点的最短路径。Dijkstra是一种按路径长度递增的顺序逐步产生最短路径的方法，是一种贪婪算法。Dijkstra算法的核心思想是首先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从源点v₀到其它各顶点的最短路径全部求出为止。具体来说：图中所有顶点分成两组，第一组是已确定最短路径的顶点，初始只包含一个源点，记为集合S；第二组是尚未确定最短路径的顶点，记为集合U。按最短路径长度递增的顺序逐个把U中的顶点加到S中去，同时动态更新U集合中源点到各个顶点的最短距离，直至所有顶点都包括到S中。1.初始时，S集合只包含起点v₀；U集合包含除v₀外的其他顶点v_t，且U中顶点的距离为起点v₀到该顶点的距离。（U 中顶点v_t的距离为(v₀,v_t)的长度，如果v₀和v_t不相邻，则v_t的最短距离为∞）2.从U中选出距离最短的顶点v_t′，并将顶点v_t′加入到S中；同时，从U中移除顶点v_t′。3.更新U中各个顶点v_t到起点v₀的距离以及最短路径中当前顶点的前驱顶点。之所以更新U中顶点的距离以及前驱顶点是由于上一步中确定了v_t′是求出最短路径的顶点，从而可以利用v_t′来更新U中其它顶点v_t的距离，因为存在(v₀,v_t)的距离可能大于(v₀,v_t’)+(v_t’,v_t)距离的情况，从而也需要更新其前驱顶点4.重复步骤(2)和(3)，直到遍历完所有顶点使用了部分C++11特性，注释丰富，读起来应该不会太困难！运行结果：D -> C: Length: 3 Paths: D -> C
D -> E: Length: 4 Paths: D -> E
D -> F: Length: 6 Paths: D -> E -> F
D -> G: Length: 12 Paths: D -> E -> G
D -> B: Length: 13 Paths: D -> C -> B
D -> A免费云主机域名: Length: 22 Paths: D -> E -> F -> A关于“Dijkstra算法原理及C++怎么实现”的内容就介绍到这里了，感谢大家的阅读。如果想了解更多行业相关的知识，可以关注百云主机行业资讯频道，小编每天都会为大家更新不同的知识点。

相关推荐: JavaScript滑动窗口的最大值问题怎么解决

这篇文章主要讲解了“JavaScript滑动窗口的最大值问题怎么解决”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“JavaScript滑动窗口的最大值问题怎么解决”吧！给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 …