C++怎么解决爬楼梯问题

这篇文章主要介绍“C++怎么解决爬楼梯问题”，在日常操作中，相信很多人在C++怎么解决爬楼梯问题问题上存在疑惑，小编查阅了各式资料，整理出简单好用的操作方法，希望对大家解答”C++怎么解决爬楼梯问题”的疑惑有所帮助！接下来，请跟着小编一起来学习吧！Example 1:Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 stepsExample 2:Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step这篇博客最开始名字叫做爬梯子问题，总是有童鞋向博主反映移动端打不开这香港云主机篇博客，博主觉得非常奇怪，自己也试了一下，果然打不开。心想着是不是这个博客本身有问题，于是想再开一个相同的帖子，结果还是打不开，真是见了鬼了。于是博主换了个名字，结果居然打开了？！进经过排查后发现，原来是“爬梯子”这三个字是敏感词，放到标题里面，博客就被屏蔽了，我也真是醉了，完全是躺枪好么，无奈之下，只好改名为爬楼梯问题了 -。-|||。这个爬梯子问题最开始看的时候没搞懂是让干啥的，后来看了别人的分析后，才知道实际上跟斐波那契数列非常相似，假设梯子有n层，那么如何爬到第n层呢，因为每次只能爬1或2步，那么爬到第n层的方法要么是从第 n-1 层一步上来的，要不就是从 n-2 层2步上来的，所以递推公式非常容易的就得出了：dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。由于斐波那契额数列的求解可以用递归，所以博主最先尝试了递归，拿到 OJ 上运行，显示 Time Limit Exceeded，就是说运行时间超了，因为递归计算了很多分支，效率很低，这里需要用动态规划 (Dynamic Programming) 来提高效率，代码如下：C++ 解法一：Java 解法一：我们可以对空间进行进一步优化，只用两个整型变量a和b来存储过程值，首先将 a+b 的值赋给b，然后a赋值为原来的b，所以应该赋值为 b-a 即可。这样就模拟了上面累加的过程，而不用存储所有的值，参见代码如下：C++ 解法二：Java 解法二：虽然前面说过递归的写法会超时，但是只要加上记忆数组，那就不一样了，因为记忆数组可以保存计算过的结果，这样就不会存在重复计算了，大大的提高了运行效率，其实递归加记忆数组跟迭代的 DP 形式基本是大同小异的，参见代码如下：C++ 解法三：Java解法三：论坛上还有一种分治法 Divide and Conquer 的解法，用的是递归形式，可以通过，但是博主没有十分理解，希望各位看官大神可以跟博主讲一讲～C++ 解法四：Java 解法四：其实斐波那契数列是可以求出通项公式的，推理的过程请参见知乎上的这个贴子，那么有了通项公式后，直接在常数级的时间复杂度范围内就可以求出结果了，参见代码如下：C++ 解法五：Java 解法五：到此，关于“C++怎么解决爬楼梯问题”的学习就结束了，希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习，快去试试吧！若想继续学习更多相关知识，请继续关注开发云网站，小编会继续努力为大家带来更多实用的文章！

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